Algoritmo RANDU

miniaturadaimagem|Plot (x,y,z) criado no MATLAB usando RANDU para gerar 100002 valores RANDU é um algoritmo gerador de números aleatórios que foi muito usado nos mainframes das décadas de 60 e 70. Ele é definido pela fórmula:

:$V\_\{j+1\}\; \backslash equiv\; (65539\; V\_j)\; \backslash mod\; 2^\{31\}$

com $V\_0$ ímpar.

Ele é considerado um dos piores algoritmos geradores de números pseudo-aleatórios já criado. Ele falha notavelmente no teste espectral para dimensões maiores que 2.

A razão que levou à escolha destes valores em particular é que os cálculos acima podiam ser feitas rapidamente em computadores que representam os números como valores de 32 bits. Para mostrar o problema que há com estes valores, considere o seguinte cálculo onde cada termo terá seu valor mod $2^\{31\}$ extraído. Podemos começar a escrever a relação escrevendo:

:$x\_\{k+2\}=(2^\{16\}+3\; )x\_\{k+1\}=(2^\{16\}+3\; )^2x\_\{k\}$

que se torna, após expandir o fator quadrático:

:$x\_\{k+2\}=(2^\{32\}+6\; \backslash cdot2^\{16\}\; +9\; )x\_\{k\}=[6\; \backslash cdot\; (2^\{16\}+3)-9]x\_\{k\}$

o que nos permite ver a enorme correlação que existe entre os termos:

:$x\_\{k+2\}=6x\_\{k+1\}-9x\_\{k\}$

Por causa desta correlação, pontos gerados aleatoriamente em um espaço tridimensional se concentram em um pequeno número de planos (15). Outro defeito deste algoritmo é que ele gera sempre números ímpares. Por causa do frequente uso do RANDU, muitos resultados de cálculos feitos por computadores na década de 60 e 70 devem ser vistos com cautela. Fornecido pela Wikipedia